一、函数空间 — 2D & 3D 可视化引擎

函数空间是数易的核心交互板块。与我们常见的学习工具不同，它不仅绘制标准函数图像， 更支持参数实时驱动动画——通过拖动滑块，你可以直观地观察振幅、频率、相位等参数变化如何影响函数曲线。 这是函数教学中独一无二的交互演示能力。

2D 模块支持多曲线叠加对比、函数列表勾选切换、坐标系样式自定义（网格、刻度标签、阴影开关）。 3D 模块基于自研 C++ OpenGL ES 引擎，通过 NAPI 桥接与 ArkUI 无缝集成， 支持显式二元函数 $z=f(x,y)$、隐式曲面（Marching Cubes 算法）和参数曲面， 提供单指旋转、双指缩放、惯性动画等自然手势操作。

2D 平面函数

3D 空间函数

3D 模块是数易最具技术含量的板块。引擎层完全使用 C++ 编写，基于 EGL + OpenGL ES 3.0 渲染， 通过 NAPI 桥接到 ArkTS 上层。坐标轴、网格、刻度、标签均使用 GL 原生绘制。 支持最多 8 个曲面同时叠加，每个曲面可独立控制颜色和透明度。 控制视图面板提供一键视角预设，方便教学演示中快速切换观察角度。

二、学习空间 — 结构化数学教程

学习空间是数易的内容载体。采用平板优先的分栏阅读器设计——宽屏下左侧目录右侧正文， 窄屏目录以浮层形式叠加——保证所有屏幕尺寸下都有舒适的阅读体验。

教程内容覆盖三大本科目：初等数学 11 章（命题逻辑与集合、数与代数式、方程与不等式、 函数概念与性质、基本初等函数、三角函数、数列与数学归纳法、排列组合与二项式定理、平面向量、 平面解析几何初步、极坐标与参数方程）、高等数学 10 章（极限连续、导数微分、中值定理、 不定积分、定积分、微分方程、无穷级数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学）、 线性代数 6 章（行列式与矩阵、向量与线性方程组、特征值与二次型、线性空间与变换等）， 合计 200+ 节结构化教学内容。

每节内容支持 LaTeX 公式实时渲染（基于自研公式引擎，支持行内公式与 display 公式混排）、 内嵌 2D/3D 微型图表、例题可展开查看完整解析、AI 按钮一键提问。 尤为独特的是教材与函数空间联动——点击教程中的微型图表，可直接跳转到 2D 函数空间， 用实时交互图表演示文中的公式，真正打通了"学"和"做"之间的壁垒。

三、数学之美 — 函数花型与分形艺术

数学不只是公式和计算。数学之美板块精选函数组合，生成绚丽的几何图案——从经典的 Lissajous 曲线到 Mandelbrot 分形集，展示数学公式背后隐藏的视觉奇观。 分形引擎支持手势缩放探索，可以无限深入分形世界的细节。

四、计算工具集 — 从基本运算到线性代数

集成科学计算器、行列式运算、矩阵编辑器、方程求解器、导数分步计算、公式格式转换、 单位换算、公式手册八大工具，覆盖日常计算到大学专业课的全链条需求。

其中，导数分步计算器是特色工具——它不仅给出求导结果，更逐层展开链式法则， 清晰展示求导的每一步，是自学微积分的最佳辅助。矩阵编辑器支持 2-8 阶行列式、 矩阵加减乘、转置、求逆、求秩、求特征值等全量运算。公式手册收录数学/物理/工程/经济四大类共 138+ 常用公式， 支持深色/浅色主题切换，分类检索一目了然。

五、设计语言 — 理性 · 通透 · 沉浸

数易的设计围绕"理性"展开。主色 Teal #0D9488 传递数学的冷静与精确， 辅色 Amber #D97706 用于重点标注和交互反馈。 46 色值变量完整覆盖 light / dark 双模，确保任何光照环境下的阅读舒适。

组件体系包含 34 类可复用 UI 组件：公式渲染、音乐可视化、OCR 文字识别、进度指示器、卡片导航等。 底层混编 HDS Design Kit 和 Material 组件，全面适配平板、折叠屏和手机三种形态。 暗色模式为全局一键切换，所有组件均有对应的暗色配色。